Úvod do spojovacího algoritmu řazení

Merge sort je třídící algoritmus založený na technice „rozděl a panuj“. Je to jeden z nejefektivnějších třídicích algoritmů.

je ps5 dodáván s náhlavní soupravou

V tomto článku se dozvíte o fungování algoritmu sloučení, algoritmu sloučení, jeho časové a prostorové složitosti a jeho implementaci v různých programovacích jazycích, jako je C ++, Python a JavaScript.

---

---

Jak funguje algoritmus sloučení?

Merge sort funguje na principu rozděl a panuj. Sloučit řazení opakovaně rozdělí pole na dvě stejná podoblastí, dokud se každá dílčí pole skládá z jednoho prvku. Nakonec jsou všechny tyto podoblasti sloučeny tak, že je seřazeno výsledné pole.

Tento koncept lze efektivněji vysvětlit pomocí příkladu. Zvažte netříděné pole s následujícími prvky: {16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18}.

Zde algoritmus sloučení třídí pole na dvě poloviny, volá se pro dvě poloviny a poté sloučí dvě seřazené poloviny.

Sloučit algoritmus řazení

Níže je uveden algoritmus sloučení:

MergeSort(arr[], leftIndex, rightIndex)
if leftIndex >= rightIndex
return
else
Find the middle index that divides the array into two halves:
middleIndex = leftIndex + (rightIndex-leftIndex)/2
Call mergeSort() for the first half:
Call mergeSort(arr, leftIndex, middleIndex)
Call mergeSort() for the second half:
Call mergeSort(arr, middleIndex+1, rightIndex)
Merge the two halves sorted in step 2 and 3:
Call merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex)

Související: Co je to rekurze a jak ji používáte?

---

---

Časová a prostorová složitost spojovacího algoritmu řazení

Algoritmus sloučení lze vyjádřit ve formě následující relace opakování:

T (n) = 2T (n / 2) + O (n)

---

---

Po vyřešení tohoto relace opakování pomocí metody masterovy věty nebo stromu opakování získáte řešení jako O (n log). Časová složitost algoritmu sloučení je tedy O (n log) .

Nejsložitější časová složitost sloučení: O (n log)

Složitost průměrného případu typu sloučení: O (n log)

Nejhorší časová složitost sloučení: O (n log)

Příbuzný: Co je Big-O notace?

Složitost pomocného prostoru algoritmu sloučení je Na) tak jako n v implementaci sloučení řazení je vyžadován pomocný prostor.

C ++ Implementace sloučení algoritmu řazení

Níže je implementace algoritmu slučovacího řazení v C ++:

// C++ implementation of the
// merge sort algorithm
#include
using namespace std;
// This function merges two subarrays of arr[]
// Left subarray: arr[leftIndex..middleIndex]
// Right subarray: arr[middleIndex+1..rightIndex]
void merge(int arr[], int leftIndex, int middleIndex, int rightIndex)
{
int leftSubarraySize = middleIndex - leftIndex + 1;
int rightSubarraySize = rightIndex - middleIndex;
// Create temporary arrays
int L[leftSubarraySize], R[rightSubarraySize];
// Copying data to temporary arrays L[] and R[]
for (int i = 0; i L[i] = arr[leftIndex + i];
for (int j = 0; j R[j] = arr[middleIndex + 1 + j];
// Merge the temporary arrays back into arr[leftIndex..rightIndex]
// Initial index of Left subarray
int i = 0;
// Initial index of Right subarray
int j = 0;
// Initial index of merged subarray
int k = leftIndex;
while (i {
if (L[i] <= R[j])
{
arr[k] = L[i];
i++;
}
else
{
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// If there're some remaining elements in L[]
// Copy to arr[]
while (i {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// If there're some remaining elements in R[]
// Copy to arr[]
while (j {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int leftIndex, int rightIndex)
{
if(leftIndex >= rightIndex)
{
return;
}
int middleIndex = leftIndex + (rightIndex - leftIndex)/2;
mergeSort(arr, leftIndex, middleIndex);
mergeSort(arr, middleIndex+1, rightIndex);
merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex);
}

// Function to print the elements
// of the array
void printArray(int arr[], int size)
{
for (int i = 0; i {
cout << arr[i] << ' ';
}
cout << endl;
}
// Driver code
int main()
{
int arr[] = { 16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18 };
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << 'Unsorted array:' << endl;
printArray(arr, size);
mergeSort(arr, 0, size - 1);
cout << 'Sorted array:' << endl;
printArray(arr, size);
return 0;
}

Výstup:

Unsorted array:
16 12 15 13 19 17 11 18
Sorted array:
11 12 13 15 16 17 18 19

Implementace skriptovacího algoritmu sloučení do JavaScriptu

Níže je implementace skriptovacího algoritmu sloučení v jazyce JavaScript:

// JavaScript implementation of the
// merge sort algorithm
// This function merges two subarrays of arr[]
// Left subarray: arr[leftIndex..middleIndex]
// Right subarray: arr[middleIndex+1..rightIndex]
function merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex) {
let leftSubarraySize = middleIndex - leftIndex + 1;
let rightSubarraySize = rightIndex - middleIndex;
// Create temporary arrays
var L = new Array(leftSubarraySize);
var R = new Array(rightSubarraySize);
// Copying data to temporary arrays L[] and R[]
for(let i = 0; i L[i] = arr[leftIndex + i];
}
for (let j = 0; j R[j] = arr[middleIndex + 1 + j];
}
// Merge the temporary arrays back into arr[leftIndex..rightIndex]
// Initial index of Left subarray
var i = 0;
// Initial index of Right subarray
var j = 0;
// Initial index of merged subarray
var k = leftIndex;
while (i {
if (L[i] <= R[j])
{
arr[k] = L[i];
i++;
}
else
{
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// If there're some remaining elements in L[]
// Copy to arr[]
while (i {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// If there're some remaining elements in R[]
// Copy to arr[]
while (j {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
function mergeSort(arr, leftIndex, rightIndex) {
if(leftIndex >= rightIndex) {
return
}
var middleIndex = leftIndex + parseInt((rightIndex - leftIndex)/2);
mergeSort(arr, leftIndex, middleIndex);
mergeSort(arr, middleIndex+1, rightIndex);
merge(arr, leftIndex, middleIndex, rightIndex);
}
// Function to print the elements
// of the array
function printArray(arr, size) {
for(let i = 0; i document.write(arr[i] + ' ');
}
document.write('
');
}
// Driver code:
var arr = [ 16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18 ];
var size = arr.length;
document.write('Unsorted array:
');
printArray(arr, size);
mergeSort(arr, 0, size - 1);
document.write('Sorted array:
');
printArray(arr, size);

Výstup:

Unsorted array:
16 12 15 13 19 17 11 18
Sorted array:
11 12 13 15 16 17 18 19

Související: Dynamické programování: Příklady, běžné problémy a řešení

Implementace algoritmu sloučení Sort v Pythonu

Níže je implementace algoritmu slučovacího řazení v Pythonu:

# Python implementation of the
# merge sort algorithm
def mergeSort(arr):
if len(arr) > 1:
# Finding the middle index of the array
middleIndex = len(arr)//2
# Left half of the array
L = arr[:middleIndex]
# Right half of the array
R = arr[middleIndex:]
# Sorting the first half of the array
mergeSort(L)
# Sorting the second half of the array
mergeSort(R)
# Initial index of Left subarray
i = 0
# Initial index of Right subarray
j = 0
# Initial index of merged subarray
k = 0
# Copy data to temp arrays L[] and R[]
while i if L[i] arr[k] = L[i]
i = i + 1
else:
arr[k] = R[j]
j = j + 1
k = k + 1
# Checking if there're some remaining elements
while i arr[k] = L[i]
i = i + 1
k = k + 1
while j arr[k] = R[j]
j = j + 1
k = k + 1
# Function to print the elements
# of the array
def printArray(arr, size):
for i in range(size):
print(arr[i], end=' ')
print()

# Driver code
arr = [ 16, 12, 15, 13, 19, 17, 11, 18 ]
size = len(arr)
print('Unsorted array:')
printArray(arr, size)
mergeSort(arr)
print('Sorted array:')
printArray(arr, size)


Výstup:

Unsorted array:
16 12 15 13 19 17 11 18
Sorted array:
11 12 13 15 16 17 18 19

Porozumět dalším algoritmům řazení

Řazení je jedním z nejpoužívanějších algoritmů v programování. Prvky můžete třídit v různých programovacích jazycích pomocí různých třídicích algoritmů, jako je rychlé řazení, bublinové řazení, sloučení, vkládání atd.

Třídění bublin je nejlepší volbou, pokud se chcete dozvědět o nejjednodušším algoritmu řazení.

Podíl Podíl tweet E-mailem Úvod do algoritmu řazení bublin

Algoritmus Bubble Sort: vynikající úvod do třídicích polí.

Číst dále Související témata

• Programování
• JavaScript
• Krajta
• Návody na kódování

O autorovi Yuvraj Chandra(60 článků zveřejněno)

Yuvraj je studentem informatiky na univerzitě v Dillí v Indii. Je nadšený pro webový vývoj Full Stack. Když nepíše, zkoumá hloubku různých technologií.

Více od Yuvraj Chandra

Přihlaste se k odběru našeho zpravodaje

Připojte se k našemu zpravodaji a získejte technické tipy, recenze, bezplatné elektronické knihy a exkluzivní nabídky!

Kliknutím sem se přihlásíte k odběru